Question

Fie functia F(x)= 4x-2x patrat. Sa se ordoneze crescator numerele: f( radical din 2) , f( radical din 3) si f(3)

Answer 1

$f(x)=-2x^2+4x \\ Derivata\ functiei\ este \\ f'(x)=-4x+4 \\ \hbox{Radacina derivatei este 1.} \\ \hbox{Derivata are semnul - pentru valori mai mari decat 1, adica} \\ \hbox{functia este descrescatoare pe (1,\infty).}$
$\hbox{Valorile functiei sunt in ordine crescatoare} \\ \hbox{cand argumentele functiei sunt in ordine descrescatoare, deci} \\ f(3)\ \textless \ f(\sqrt3)\ \textless \ f(\sqrt2)$