Question

Fie functia liniara f : R-R, f(x)=ax b. a) Determinati functia stiind ca graficul sau treceprin punctele A(1,-4) si B(-2,2) si b)Pentru a=-2 si b=-2 reprezentati graficul functia

Answer 1

f:R →R, f (x) = ax + b
a) A(1, -4) si B(-2, 2) apartin graficului functiei daca:
f(1) = -4
f(-2) = 2

f(1) = a 1 + b = a + b = -4
f(-2) = a (-2) + b = -2a + b = 2

a = -4 - b
-2a + b = 2, (-2) · (-4 - b) + b = 2, 8 + 2b + b = 2, 8 + 3b = 2, 3b = 2 - 8,
3b = -6, b = -6 : 3, deci b = -2.

a = -4 - b = -4 + 2 = -2
Deci pentru a = -2 si b = -2, functia este f (x) = -2x - 2.

b) Observam ca avem a = -2 si b = -2 (pe care le-am determinat la pct. a))
Pentru a reprezenta grafic functia alegem un reper cartezian xOy
si reprezentam punctele A si B de la pct. a) tinand cont ca y = f (x) = ax + b.
Mult succes!!!