Question

Fie funcția (vezi în poză). Calculați f(2015).

Answer 1

$Domeniul~de~de.fi.ni.ti.e~(chiar~daca~nu~este~necesar \\ \\ pentru~calcularea~lui~f(2015)~:~x \neq \sqrt{x^2+1}. \\ \\ Daca~x \leq 0~e~ok,~iar~daca~x\ \textgreater \ 0,~avem~x^2 \neq x^2+1,~din~nou \\ \\ ok. \\ \\ \frac{1}{x- \sqrt{x^2+1}}= \frac{x+ \sqrt{x^2+1}}{x^2-(x^2+1)}=-x- \sqrt{x^2+1}. \\ \\ f(x)=x+ \sqrt{x^2+1}-x- \sqrt{x^2+1}=0 \Rightarrow f(2015)=0.$