Question

Să se calculeze:
$\frac{lim}{ x \: \: \infty } \frac{x + \sqrt{x} }{3x + 2 \sqrt{x} + 1}$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x+\sqrt{x} }{3x+2\sqrt{x} +1} = \lim_{x \to \infty} \frac{x*(1+\frac{\sqrt{x}}{x} )}{x*(3+\frac{2\sqrt{x} }{x} +\frac{1}{x} } = \lim_{x \to \infty} \frac{1+\frac{1}{\sqrt{x} } }{3+\frac{2}{\sqrt{x} } +\frac{1}{x} }=\frac{1+0}{3+0+0} =\frac{1}{3}$