Question

fie functiile f,g:R sĂgeata R, f(x)egal cu -2x+4, g(x)egal cu 2x+1.Determinati valorile reale ale lui x,pentru care f(x)este mai mic sau egal cu g(x).REZOLVATI VA ROG PE LUNG

Answer 1

Fie funcțiile f, g : R  →   R, f(x) = -2x+4, g(x) = 2x+1.

Determinați valorile reale ale lui x, pentru care f(x) ≤  g(x).

R:

f(x) ≤  g(x) ⇔  -2x+4 ≤ 2x+1 ⇔ 4 - 1 ≤ 2x + 2x ⇔ 3 ≤ 4x ⇔ 4x ≥ 3 ⇔

⇔ x ≥ 3/4 ⇔ x ∈ [ 3/4,  ∞).

Deci, mulțimea soluțiilor este:  

S = [ 3/4,  ∞)