Question

Fie funtia : x²-mx+m ,m∈R.Determinati m astfel incat graficul functiei sa intersecteze axa ox in 2 puncte cu distanta de 1.Va rog!

Answer 1

Răspuns:

m=2±√5

Explicație pas cu pas:

Δ>0

si |x1-x2|=1

cim x1,2=(-b±√Δ)2a, atunci |x1-x2|=√Δ/a, deci

Δ>0 si

√Δ/a=1⇒Δ=1²=1 deci inclusa in prima conditie

m²-4m=1

m²-4m-1=0

m1,2=(4±√20)/2=(4±2√5)/2=2±√5

care intr-adevar apartin (-∞;-0) ∪(4;∞), unde Δ>0