Question

Fie G centrul de greutate al triunghiului ABC și M. N puncte ale laturii AB, astfel încât AM = MN = NB. Ştiind că D este un punct exterior planului (ABC), demonstrați că: a) GM || (ACD); b) BC|| (DGN).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) BF mediană, iar G centru de greutate în ΔABC. Atunci BG/GF=BM/MA=2/1. După Thales, ⇒GM║AC, dar AC⊂(ACD), ⇒ GM║(ACD). vezi figura 1.

b)  AE mediană, iar G centru de greutate în ΔABC. Atunci AG/GE=AN/NB=2/1. După Thales, ⇒GN║BC, dar GN⊂(DGN), ⇒ BC║(DGN). vezi figura 2.