Question

Fie h inaltimea trapezului ABCD cu baza mare AB. Calculati ariile triunghiurilor ABC,ABD,ADC,DCB, daca:
1. AB=11cm; CD=8 cm; h=9cm.
2. AB=$7 \sqrt{5} cm$; CD=$4 \sqrt{5} cm$ ; h=$5 \sqrt{5} cm$
3. AB=$9 \frac{15}{22} cm$; CD=$\frac{90}{11} cm$ ; h= 11 cm.
Va rog, e urgent. Dau si coroana.

Answer 1

A ΔABC= h*AB:2
A ΔABD= h*AB:2
A ΔADC= A ABCD- A ΔABC
A ΔDCB= A ABCD - A ΔABD

a)
A ΔABC= h*AB:2 = 9*11:2=99:2=49,5 cm²
A ΔABD= h*AB:2 = 9*11:2=99:2=49,5cm²
A ABCD= (AB+CD) * h :2= (11+8)*9:2=19*9:2= 85,5 cm²
A ΔADC= A ABCD- A ΔABC =85,5-49,5= 36 cm²
A ΔDCB= A ABCD - A ΔABD=85,5-49,5= 36 cm²

b)
A ΔABC= h*AB:2=5√5* 7√5 :2=35*5:2= 87,5 cm²
A ΔABD= h*AB:2=5√5* 7√5 :2=35*5:2= 87,5 cm²
A ABCD= (7√5+4√5)*5√5:2=11√5*5√5:2=55*5:2=137,5 cm²
A ΔADC= A ABCD- A ΔABC= 137,5 - 87,5= 50cm²
A ΔDCB= A ABCD - A ΔABD = 137,5 - 87,5= 50cm²

c)
A ΔABC= h*AB:2 =213/22 *11 :2=213:4=53,25 cm²
A ΔABD= h*AB:2=213/22 *11:2 =213:4=53,25cm²
A ABCD= (213/22+180/22) *11:2=393/22*11:2=393:4= 98,25 cm²
A ΔADC= A ABCD- A ΔABC= 98,25-53,25= 45 cm²
A ΔDCB= A ABCD - A ΔABD= 98,25-53,25= 45 cm²