Question

Fie inecuaţia |x - 7|×||x+1|-3| ≤0, x €R.​

Answer 1

Răspuns:

S={-2;1;4}

Explicație pas cu pas:

cum |y|≥0  avem doar egalitate

deci x-7=0...x=7

|x-1|=3

x-1=3...x=4

x-1=-3..x=-2

S={-2;1;4}

Answer 2

Răspuns:

x ∈ {-4, 2, 7}

Explicație pas cu pas:

Produsul a două module nu poate fi negativ.

Asta înseamnă că putem avea doar egalitate cu zero:

|x - 7| × ||x+1|-3| = 0

Un produs este egal cu zero când unul dintre factori este egal cu zero:

a) |x - 7| = 0 ⇒ x = 7

b) ||x+1|-3| = 0 ⇒ Ix+1I = 3 ⇒ x + 1 = ± 3 ⇒ x₁ = 2 ; x₂ = -4

În concluzie, x ∈ {-4, 2, 7}