Question

Fie <AOB,<BOC,<COD,<DOE si <EOA cinci unghiuri in jurul punctului O.Fiecare, incepand cu al doilea,are masura cu 12 grade mai mare decat precedentul.
a)Daca m (<AOB)=x, aratati ca m (<DOE)=x+36
b) Demonstrati ca m (<AOB)=48
c)Stabiliti daca punctele A,O,B si D sunt coloniare

Va roog...dau coroana!!

Answer 1

a)
    <BOC = <AOC + 12 = x + 12
    <COD = <BOC + 12 = (x + 12) + 12 = x + 24
    <DOE = <COD + 12 = (x + 24) + 12 = x + 36 

b) <EOA = <DOE + 12 =  (x + 36) + 12 = x + 48

Suma tuturor unghiurilor este egala cu 360 => 
x + (x + 12) +(x + 24) + (x + 36) + (x+48) = 360
5*x + 120 = 360
5*x = 240
x = 48

c) <AOB = 48
  <BOC = 60 
  <COD = 72
  <DOE = 84 
  <EOA = 96 

Trei puncte sunt coliniare daca formeaza un unghi de 180. 
<AOD = <AOB + <BOC + <COD = 48 + 60 + 72 = 180 => 
A - O - D (coliniare)

A, O si B nu sunt coliniare pentru ca impreuna nu formeaza un unghi de 180 grade.