Question

Fie M mijlocul ipotenuzei BC a triunghiului ABC. Dacă <AMC = 120
(DE BC), determinati lungimile segmentelor BC, AB, AC şi AD.
C = 120°, AM = 6 cm, și AD 1 BC
U 32 cm.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM mediana in Δ dreptunghic ABC    si ∡AMC=120°

⇒ΔAMC este isoscel  AM=MC=6cm

⇒ΔABM este echilateral   AM=BM=6 cm si ∡AMB=60°  AB=AM=6 cm

BC=2AM=12 cm

Teorema Pitagora

BC²=AC²+AB²    AC²=BC²-AB²   AC²=12²-6²=(12-6)(12+6)=6×18=6×6×3

AC=6√3 cm

AD=AB×AC/BC=6×6√3/12=3√3 cm