Question

Fie M mijlocul ipotenuzei BC a triunghiului ABC. Daca m(AMC)=120, AM=6 cm și AD perpendiculara pe BC , D apartine lui BC, determinati lungimile segmentului BC, AB, AC SI AD. 

Answer 1

Daca avem intr-un triunghi dr. o mediana plecata din unghiul de 90 inseamna ca e egala cu jumatate din ipotenuza. In cazul tau mediana are 6cmm deci si CM si MB au tot 6 deci BC are 12. pT. AB se aplica teorema catetei ptc BD are 12- MD unde MD este jumatate din AM ptc apare acolo un Δ dreptunghic mai mic si are un unghi de 30 si se aplica teorema unghiului de 30 deci MD are 6/2= 3cm rezulta ca DB are 12-3= 9cm, aici aplici teorema catetei cum am mentionat mai sus si afli AB. Pe AC tot cu teorma catetei, iar pe AD cu teorema inaltimii care este AD la a doua = CD*DB.