Question

Fie M mijlocul laturii [AC] a tringhiului ABC. Paralela prin C la AB intersecteaza dreapta BM in N. Demonstrati ca [NC] congruent cu [AB].

Answer 1

Fie dreptele paralele AB si CN si secanta BN ⇒ MNC=ABM (alterne interne) (1)
Consideram secanta AC ⇒ BAM=MCN  
AMB=NMC (opuse la varf)   (2)
trg AMB si  NMC congruente cu AM=MC , AMB=CMN si BAM=MCN⇒ NC=AB