FIE M,N,P,Q RESPECTIV MIJLOACELE LATURILOR[AB] [BC] [CD] [DA] ALE UNUI PATRAT. DEMONSTRATI CA:A) TRIUNGI MNQ CONGRUENT CU TRIUNGHIUL PNQ. B) TRIUNGHIUL PQM CONGRUENT CU TRIUNGHIUL PNM.AJUTATI-MA VA ROG REPEDE!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Se formeaza un patrat din unirea mijloacelor laturilor patratului ABCD, pentru ca AM=MB=BN=PC=DP=DQ=AQ= latura patratului /2.
si de aceea toate triunghiurile AMQ, BNM, CPN, DPQ sunt congruente ( L.U.L) ( este vorba de unghiul de 90 grade al patratului) Si pentru ca toate cele patru triunghiuri sunt identice inseamna ca QM=MN=PN=PQ. ( sunt chiar triunghiuri dreptunghic isoscele , si de aici afli ca unghiurile patrulaterului QMNP sunt toate de 90 grade, deci QMNP este patrat)
Si deci triunghiul QMN≡ΔQPN (pentru ca au toate laturile egale(L.L.L.))
si la fel ΔQMP≡ΔMNP ( toate laturile egale ( L.L.L.) ( sunt triunghiuri dreptunghic isoscele.
si de aceea toate triunghiurile AMQ, BNM, CPN, DPQ sunt congruente ( L.U.L) ( este vorba de unghiul de 90 grade al patratului) Si pentru ca toate cele patru triunghiuri sunt identice inseamna ca QM=MN=PN=PQ. ( sunt chiar triunghiuri dreptunghic isoscele , si de aici afli ca unghiurile patrulaterului QMNP sunt toate de 90 grade, deci QMNP este patrat)
Si deci triunghiul QMN≡ΔQPN (pentru ca au toate laturile egale(L.L.L.))
si la fel ΔQMP≡ΔMNP ( toate laturile egale ( L.L.L.) ( sunt triunghiuri dreptunghic isoscele.
emiliacodrescu:
multumesc
cu placere, sper ca am fost destul de clara :)
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă