Question

Fie m, n ∈ R, x₁, x₂, x₃ rădăcinile ecuației x³+mx+n=0 și matricea $A= \left(\begin{array}{ccc}1&1&1\\x_{1}&x_{2}&x_{3}\\x_{1}^{2}&x_{2}^{2}&x_{3}^{2}\end{array}\right)$.

Determinantul matricei A² este:

Răspunsul în carte este -4m³-27n². Am încercat să o rezolv, dar m-am împotmolit după ce am aflat A². Help!!

Answer 1

Foloseşte faptul că $\det A=\det A^t$ şi calculează $A\cdot A^t$.
Trebuie să mai ştii valorile pentru $S_k=x_1^k+x_2^k+x_3^k$ pentru k=0,1,2,3,4.