Question

Fie M siN puncte situate de o parte si de alta asegmmentului[AB].Se stie ca [MA]=[MB] si [NA=[NB].Aratati ca MN este mediatoarea segmentului[AB]

Answer 1

in ΔMAB: daca AM=MB ⇒ΔMAB isoscel 
fie T∈AB
din astea doua => MT este mediana, mediatoare si bisectoare in triunghiul MAB
in ΔNAB : daca NA=NA=> ΔNAB isoscel 
fie T∈AB
din astea doua=> NT este mediana, mediatoare si bisectoare in triunghiul NAB
AB∩MN={T} )adica T ∈si lui AB si lui MN)
din tot =>  MN este mediatoare atat in ΔAMB cat si inΔANB
AM este lautra comuna a ΔAMB si ΔANB 
din ultimele doua=> MN mediatoare pt AB