Question

Fie mi masele si μi masele molare ale gazelor componente ale unui amestec, i=1,2,..,N. Aflati masa molara medie (aparenta) μ a amestecului. 
Aplicatie: N=2; m1=7g(azot); m2=8g (oxigen).

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea.

Banuiesc ca se dau si valorile maselor molare miu1(pentru azot N2) = 28 g/mol si respectiv miu2(pentru oxigen O2) = 32 g/mol.

Din cate stiu eu, masa molara medie pentru un amestec gazos este egala cu suma produselor dintre fractiile molare ale componentilor acelui amestec si masele lor molare.

Fractia molara a unui component oarecare i dintr-un amestec gazos este egala cu raportul dintre numarul de moli ai acelui component i din amestec si numarul total de moli din amestec.

Deci: xi = niui/niu.

Litera i se scrie jos, deoarece este indice.

In cazul nostru, stim masele mi ale componentilor si masele molare miui ale lor.

Gasim atunci numarul de moli din fiecare component.
niu1 = m1/miu1; niu2 = m2/miu2; ... ; niui = mi/miui.

Numarul total de moli din amestec este:
niu = niu1 + niu2 + ... + niui = (m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui).

Atunci fractiile molare sunt:
x1 = niu1/niu = (m1/miu1) / [(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)];
x2 = niu2/niu = (m2/miu2) / [(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)];
....................................................................................................................
xi = niui/niu = (mi/miui) / [(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)].

Deci expresia masei molare medii (pe care eu o voi nota cu miu, desi ar trebui poate sa pun o bara deasupra; asta vezi tu, dupa cum ati notat la clasa) va fi:

miu = (m1/miu1)*miu1/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)] + (m2/miu2)*miu2/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)] + ... + (mi/miui)*miui/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)] = m1/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)] + m2/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)] + ... + mi/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)] = (m1 + m2 + ... + mi)/[(m1/miu1) + (m2/miu2) + ... + (mi/miui)].

Aplicatie Numerica A.N.: miu = (m1 + m2)/[(m1/miu1) + (m2/miu2)] = (7 + 8)/[(7/28) + (8/32)] = 15/[(1/4) + (1/4)] = 15/(1/2) = 30(g/mol). = 30(kg/kmol).

Am preferat sa lucrez in g si moli, si nu in kg si kmoli.
Asta este parerea mea. Verifica si tu.