Question

fie MN linia mijlocie a trapezului ABCD cu baza mare AD. Aflati MN daca,

MN+AD=31cm si MN+BC=25cm

 

Answer 1

MN=(AD+BC)/2

AD=31-MN

BC=25-MN

MN=(31-MN+25-MN)/2⇒MN=(56-2MN)/2⇒2MN=56-2MN⇒4MN=56⇒MN=14

Answer 2

MN=B+b/2=AD+BC/2
⇒MN+AD=AD+BC/2+AD=31
Amplificam AD si 31 cu 2 pt a aduce fractiile la acelasi numitor si obtinem:
AD+BC/2+2AD/2=62/2 , impartim printr-un 2
⇒3AD+BC=62 (1)
la fel facem si pentru MN+BC=AD+BC/2+BC=25
Amplificam BC si 25 cu 2 pt a aduce fractiile la acelasi numitor si obtinem:
AD+BC/2+2BC/2=50/2 ,impartim printr-un 2
⇒3BC+AD=50 (2)
Adunam relatia 1 si relatia 2 si obtinem :4BC+4AD=62+50=112
                                                           4(BC+AD)=112
                                                           BC+AD=112÷4=28
⇒MN=BC+AD2=28÷2=14 cm