Fie ΔMNP ecilateral. Se construieste [MA bisectoarea ∠M, (A ∈ [NP]) si [NB] mediana corespunzatoare laturii [MP] (B∈ [MP]) . Daca MA ∩ MP= {C}. Demonstrati ca PC ⊥ MN.
Reprezentati desenul.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Se stie ca intr-un triunghi echilateral inaltimea joaca si rolul mediatoarei, bisectoarei, respectiv medianei.
MA bisectoare=MA inaltime
NB mediana=>NB inaltime
Deoarece inaltimile MA si NB se intersecteaza in punctul C, deducem ca si PC va fi inaltime => in concluzie PC perpendiculara pe MN.
MA bisectoare=MA inaltime
NB mediana=>NB inaltime
Deoarece inaltimile MA si NB se intersecteaza in punctul C, deducem ca si PC va fi inaltime => in concluzie PC perpendiculara pe MN.
Mariina:
Multumesc ! Nu ma poti ajuta si cu desenul? :D
Răspuns de
3
Intr-un triunghi echilateral inaltimea este si bisectoare si mediana. Toate 3 sunt perpendiculare pe latura opusa si toate se intersecteaza in acelas punct.
Daca bisectoarea MA se intersecteaza cu mediana NB in punctul C, putem spune ca
inaltimea MA se intersecteaza cu inaltimea NB in punctul C, si stiind ca toate inaltimile se intalnesc in acelasi punct, inseamna PC este a treia inaltime care este perpendiculara pe latura opusa MN.
=> PC _l_ MN
cctd
P.S. Ti-am atasat desenul pentru problema.
Daca bisectoarea MA se intersecteaza cu mediana NB in punctul C, putem spune ca
inaltimea MA se intersecteaza cu inaltimea NB in punctul C, si stiind ca toate inaltimile se intalnesc in acelasi punct, inseamna PC este a treia inaltime care este perpendiculara pe latura opusa MN.
=> PC _l_ MN
cctd
P.S. Ti-am atasat desenul pentru problema.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă