Question

Fie multimea A={1,2,3,4} si functia f:A->R, f(x)=sin x. Determinati max f(x) si min f(x), cu x apartinand lui A.

Answer 1

0<1<2<3<π
si
π<4<2π

deci 4∈(π;2π) va da singura valoare negativa si va da deci f(4)=min f(x)

3 este f apropia de π, pe prtiunea (π/2;π) deci f(3)<f(2) si f(3)<(f(1)
 deci f(3) nu va fi maxima
 maxima va fi unuldintre f(1) sau f(2) acea care va fi mai apropiata de f(π/2)=1

trebuie sa comparam
|π/2-1| comparat cu |π/2-2|

π/2-1  comparat cu  2-π/2
care diferenta e mai mica, aceela ne va da valoarea pt care f(x) este maxima

adaugam π/2 la fiecare membru al relatieide ordine
relatia de ordine (necunoscuta inca) se pastreaza

π/2+π/2-1 comparat cu 2-π/2+π/2
π-1 comparat cu 2
πcomparat cu3
π>3
deci
π/2-1>2-π/2
 2 este mai aproape de π/2 decat 1
f(2) este maximul

valorile nu are sens sa le calculam si asa sunt irationale