Question

Fie mulțimea A{-2,-1,0,1,2}. Aflați ce elemente ale mulțimii Asunt soluțiile următoarelor inecuatii:
2|×|+3<=5.

Answer 1

Fie mulțimea A{-2,-1,0,1,2}. Aflați ce elemente ale mulțimii A sunt soluțiile următoarelor inecuații

2|×|+3≤5

x>0 (0;+∞)

2x+3≤5

2x≤2=> x≤1 (-∞;1]. (1)

x<0 (-∞;0)

-2x+3≤5

-2x≤2 /:-2

x≥1 [1; +∞). (2)

(1) intresectat cu (2)=>x=1

soluție este 1

Answer 2

Explicație pas cu pas:

$2 |x| + 3 \leqslant 5 \\ 2 |x| \leqslant 5 - 3$

$2 |x| \leqslant 2 \iff |x| \leqslant 1$

$- 1 \leqslant x \leqslant 1$

$\Big[-1 ; 1 \Big] \cap A = \Big\{ - 1; 0; 1\Big\}$