Question

Fie multimea A={$\frac{n}{n+1}$ | n ∈ N, n \leq 100. Care este probabilitatea ca alegand un element din A, acesta sa poata fi sub forma de fractie zecimala neperiodica?

Answer 1

n divide pe 100⇒n∈D₁₀₀;
⇒n∈[1,2,4,5,10,20,25,50,100];
⇒⇒A∈[1/2,2/3,4/5,5/6,10/11,20/21,25/26,50/51,100/101];
⇒nr. cazuri favorabile=1/2,4/5,25/26,50/51;⇒4;
⇒nr. cazuri posibile⇒9;
⇒P=nr. cazuri favorabile/nr. cazuri posibile
⇒P=4/9;