Question

Fie multimea A={X∈Z/-13>X≤19) Sa se determine numarul de elemente ale multimii A
b) Sa se calculeze suma tuturor elementelor multimii A

Answer 1

deoarece -13<x<=19, rezulta ca
A={-12,-11,-10,......18,19}
si deoarece sunt 12 elemente de la -12 la -1 si sunt 19 elemente de la 1 la 19,+ un element care este 0, rezulta ca sunt

12+19+1 elemente in multimea A
cardA=32

suma este (suma de la 1 la 19)-(suma de la 1 la 12)
(deoarece toate numerele de la -12 la -1 sunt cu minus, si dau factor comun pe -1 si rezulta ca este -(1+2+3+...12))
suma numerelor de la 1 la n este n(n+1)/2

rezulta
suma=19*20/2 - 12*13/2
suma=190-78
suma este 112

Answer 2

A= { x∈Z I -13 >x ≤ 19}

-13 >x ≤ 19 ⇒ x∈[ -12; -11; -10; -9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; +1; +2; +3; +4; +5; +6; +7; + 8; +9; +10; +11; +12; +13; + 14: +15; +16; +17; +18; +19.]
A= 32 elemente

b) A= -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1+ 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 + 8 +9+ +10 +11 +12 +13 + 14 +15 +16 +17 +18 +19
A=13 + 14 +15 +16 +17 +18 +19
A=30+30+52
A=112