Question

Fie multimea solutiilor reale ale ecuatiei 3xla patrat-2x-8=0 Determinati multimea A N

Answer 1

Radaciniile sunt: x1=-4/3 si x2=2, de aici te descurci si singur sa-ti dai seama care este rezultatul...

Answer 2

3xla patrat - 2x - 8 = 0
-------------------------

3x² - 2x - 8 = 0 

Trebuie să aleg o metodă de rezolvare a ecuației.

Ca să nu pară scoasă din joben, voi anunța intenția

de a folosi formulele remarcabile:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

a² - b² = (a - b)(a + b)

Mă situez astfel la nivelul clasei a 7- a.


La început, înmulțesc ecuația cu 3 și, prin câteva transformări,

descompun expresia din membrul stâng în doi factori, folosind

formulele amintite mai sus.

 3x² - 2x - 8 = 0 |·3 ⇔ 9x² - 6x - 24 = 0 ⇔ (3x)² - 6x +1 - 25 = 0 ⇔

⇔ (3x - 1)² - 5² = 0 ⇔ (3x - 1 - 5)(3x - 1 + 5) = 0 ⇔

⇔ (3x - 6)(3x + 4) = 0

Acum, voi egala fiecare factor cu 0.

3x - 6 = 0 ⇔ 3x = 6 ⇔ x = 2

3x + 4 = 0 ⇔ 3x = -4 ⇔ x = -4/3

Am aflat cele două soluții, iar acum le voi scrie ordonat:

x₁ = -4/3,   x₂ = 2

Observ că  x₂ ∈ ℕ.