Question

fie mulțimile A={x €N|x=a+a la 2 ,a €N}si B={y €N|y=2b+1,b €N} a)determinati primile elemente ale mulțimilor A și B. b)demonstrați ca mulțimile A și B sunt disjuncte

Answer 1

a)  x=a+a² x=a(1+a) - produs de 2 numere consecutive⇒ x-par
a=0⇒ x=0+0²=0
a=1⇒ x=1+1²=1+1=2
a=2⇒ x=2+2²=2+4=6
a=3⇒x=3+3²=3+9=12
A={0,2,6,12...}

y=2b+1 - suma dintre un nr par si un nr impar⇒ y-impar
b=0⇒ y=2*0+1=1
b=1⇒ y=2*1+1=3
b=2⇒ y=2*2+1=5
b=3⇒ y=2*3+1=7
b=4⇒ y=2*4+1=9
B={1,3,5,7,9....}

b) A si B sunt disjuncte pentru ca A intersectat B=Ф
A contine doar numere pare, iar B doar numere impare