Fie n=9+99+999.......+999.....9 de 2013 ori. Sa se afle suma totala a cifrelor n
saoirse1:
S=1+2+3+....2013=2013*2014/2=
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
7
n = 9 + 99 + 999 + ...+ 999...9 de 2013 ori
n = (10-1) + (100-1) + (1000-1) +...+ (100...0 de 2013 ori - 1)
n = 10 + 100 + 1000 + 1000...0 de 2013 ori - 1 × 2013
n = 1111...10 ( 1 de 2013 ori ) - 2013
1111...11110 -
-------2013
________
111...109097 (1 de 2009 ori)
S(n) = 1 × 2009 + 0 + 9 + 0 + 9 + 7
S(n) = 2009 + 25
S(n) = 2034 (suma totala a cifrelor)
_____________________________
_____________________________
n = (10-1) + (100-1) + (1000-1) +...+ (100...0 de 2013 ori - 1)
n = 10 + 100 + 1000 + 1000...0 de 2013 ori - 1 × 2013
n = 1111...10 ( 1 de 2013 ori ) - 2013
1111...11110 -
-------2013
________
111...109097 (1 de 2009 ori)
S(n) = 1 × 2009 + 0 + 9 + 0 + 9 + 7
S(n) = 2009 + 25
S(n) = 2034 (suma totala a cifrelor)
_____________________________
_____________________________
Alte întrebări interesante
Religie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă