Question

fie n apartine N,astfel incat 2^3-2n=1/32.aflati valoarea expresiei n^2-n

Answer 1

Hello, pentru a rezolva aceasta problema, observam mai intai ca e o ecuatie exponentiala, noi stim ca pentru a o rezolva, trebuie sa incercam sa aducem ambele parti ale ecuatiei la aceasi baza.

$\frac{1}{32}$ = $\frac{1}{ 2^{5}}$ = $2^{- 5}$, acum observam:
$2^{3 - 2*n}$ = $2^{- 5}$, aceasi baza, deci putem egala exponentii: 3 - 2*n = - 5 <=> -2*n = - 8 <=> n = 4.

Acum, trebuie sa fim atenti la conditie, sa nu pierdem puncte, noi trebuie sa aflam valoarea expresiei $n^{2 - n}$, inlocuim si calculam: $4^{2 - 4}$ = $4^{- 2}$ = $\frac{1}{ 4^{2}}$ = $\frac{1}{16}$.

Raspuns: $\frac{1}{16}$.

Repeta proprietatile puterilor si modurile de rezolvare a ecuatiilor, o sa ai nevoie la bac!

Answer 2

2^3-2n=32^-1
2^3-2n=2^-5
3-2n=-5
-2n=-5-3
-2n=-8
n=4
n^2-n=4^2-4=16-4=10