Question

fie n un număr natural care sa îndeplinească condiția (2n+3)|(4n+21). Determinați toate numerele n care îndeplinesc condiția.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

(2n+3) | (4n+21) <=> (2n+3) | (4n+6+15) <=>

(2n+3) | [2(2n+3)+15]

(2n+3) | 2(2n+3) => (2n+3) | 15

(2n+3) ∈ {1; 3; 5; 15} |-3

2n ∈ {-2; 0; 2; 12} |:2

<=> n ∈ {-1; 0; 1; 6}

n ∈ ℕ => n ∈ {0; 1; 6}