Question

Fie numarul a=12345678910...999, unde cifrele sunt obtinute numarand de la 1 la 999.Care este a 1996 a cifra?
As vr sa o rezolvare scurta dar care sa explice destul de bine raspunsul.

Answer 1

1. De la 1 la 9 sunt 9 numere a cate 1 cifra = 9 cifre
2. De la 10 la 99 sint 90 de numere a cate 2 cifre => 90 * 2 = 180 cifre
3. 180 + 9 = 189 de cifre in total pt grupul de numere de 1 cifra si 2 cifre.
4. Calculam cate cifre mai sunt pana cifra 1995 inclusiv: 1995 - 189 = 1806
5. Calculam cate numere de cate 3 cifre putem compune din 1806 cifre: 1806 : 3 = 602 numere.
6. Calculam la ce numar am ajuns folosind 1995 cifre:
- 9 numere de cate 1 cifra
- 90 numere de cate 2 cifre
- 602 numere de cate 3 cifre
9 + 90 + 602 = 701
7. Numarul care urmeaza este 702 si este format din:
- a 1996-a cifra, adica 7 (raspunsul la problema)
- a 1997-a cifra, adica 0
- a 1998-a cifra, adica 2