Question

Fie numarul A= 3 la n+3 la n+1+3 la n+2,unde n aparține N.
Determinați cel mai mic număr natural n pentru care 243 il divide pe A

Answer 1

A=3^+3^(n+1)+3^(n+2)=3^n(1+3+9)=13·3^n
A divizibil cu 243
243=3·81=3^5
deci trebuie ca 3^n divizibil cu 3^5
n≥5
cel mai mic numar natural n care respecta cerinta este 5.