Question

Fie numărul a = 7√3-√75. Arătaţi că a € (3; 4).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=7√3

b=√75=5√3

7√3-5√3=2√3

2√3=√2²*3

2√3=√4*3

2√3=√12

a=√12

√9 ,√12 ,√16

√9=3

√16=4

    ↓

a∈(3,4)

Answer 2

Răspuns:

a € (3, 4)

Explicație pas cu pas:

$a = 7 \sqrt{3} - \sqrt{75} = 7 \sqrt{3 } - \sqrt{25 \times 3} = 7 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3} = 2 \sqrt{3}$

Pentru a stabili unde se află a pe axa numerelor, îl ridicăm la pătrat și verificăm între ce pătrate perfecte se încadrează:

$a ^{2} = {2}^{2} \times 3 = 4 \times 3 = 12$

12 se încadrează între 9 și 16

Așadar 9 < 12 < 16

Adică

${3}^{2} < {a}^{2} < {4}^{2}$

Echivalent cu

3 < a < 4

Deci a aparține intervalului (3,4)