Question

Fie numărul A(x)=| 3-x |-| x-1 |
a)Găsiți A(-1)+A(-3)
b)Arătați că pentru orice număr real negativ x,A(x) are o valoare constantă

Answer 1

A(-1)⇒x=1deci A(-1)=|3-(-1)|-|-1-1|,A(-1)=|4|-|-2|
A(-1)=4-2 DECI A(-1)=2

A(-3)⇒x=-3 deci A(-3)=|3-(-3)|-|-3-1| ⇒A(-3)=6-4⇒A(-3)=2 atunci A(-1)+A(-3)=2+2=4

b)daca x-numar negative atunci |3-x|-numar pozitiv deoarece |3-x|=|3-(-x)|=|3+x|-numar pozitiv iar |x-1|-numar negative deoarece |-x-1|-numar negativ (ceea ce este sub modul este negativ)deci in consecinta |3+x|=3+x iar |-x-1|=x+1

3+x-(x+1)=3+x-x-1=2-valoare constanta.