Question

Fie numarul a=xyz + yzx + zxy
a) Aratati ca a se divide cu 111
b) Poate fi numarul a patrat perfect?

Answer 1

a=xyz + yzx + zxy =
=100x+10y+z+100y+10z+x+100z+10x+y=
=111x+111y+111z=
=111(x+y+z) deci divizibil cu 111
b) pentru a fi patrat perfect  x+y+z ar trebui sa fie egal cu 111
dar x,y si z sunt numere de o singura cifra si 111= 3x37
deci a nu poate fi patrat perfect