Question

Fie numărul N=3^501x4^1002x5^2004.
a) Cu care zerouri se termina numărul N?
b) Care este ultima cifră nenulă a numărului N^3?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) N=3^501x4^1002x5^2004= 3^501x2^21004x5^2004=

3^501*10^2004 ; se termina cu 2004 zerouri

b)  ultima cifră nenulă a lui N ^3 = u(3^(3*501))=u(3^1503)

u(3^2)=9 ; u(3^3)=7 ; u(3^4)=1 ; u(3^5)=3 ; u(3^6)=9

Se repeta din 4 in 4

2 + 4k = 1503 ;    4k = 1501 ; k = [1501/4] = 375

u(3^1500) =9  ; u(3^1503) = u(9*3*3*3) = 3