Question

Fie numarul N=9+9^2×9^3+9^4+9^5...9^2016 a) N este numar par? b) N este divizibil cu 10.

Answer 1

N=9+9²+9³+9⁴+9⁵+...+9²⁰¹⁶

a) N are 2016 termeni impari (de la 9¹ pana la 9²⁰¹⁶)

=> suma lor este un numar par

b) sunt 2016 termeni, ii putem grupa cate 2

N=9(1+9)+ 9³(1+9)+ 9⁵(1+9)+….+9²⁰¹⁵(1+9)

N=10·(9+9³+ 9⁵+….+9²⁰¹⁵)

=> N este divizibil cu 10.