Question

Fie numărul N=9+92 +93 +94 +95 + ... + 92016 a) Arată că N este un număr par. b) Este N divizibil cu 10? Justifică!
(e de fapt 9 la puterea a 2 a 3 etc.)
​

Answer 1

Răspuns:

baza este un nr impar (9)  care ridicat la orice putere ramane tot un nr impar

suma exponentilor este un nr par (2016)=>o suma formata dintr-un nr par si un nr impar =>nr par

N=9+9² +9³ +9⁴ +9⁵ + ... + 9²⁰¹⁶

N=(9+9²)+(9³+9⁴)+(9⁵+9⁶)+...+(9²⁰¹⁵+9²⁰¹⁶)

N=9×(1+9)+9³(1+9)+9⁵(1+9)+...+9²⁰¹⁵(1+9)

N=10×(9+9³+9⁵+...+9²⁰¹⁵)

N este divizibil cu 10