Question

Fie numărul N=aaba+bbcb+ccac, a, b, c cifre nenule. Care este numărul maxim de divizori naturali ai numărului N?
A) 24 B) 28 C) 30 D) 32 E) 36
daca se poate sa explicati dau 50 de puncte

Answer 1

Pozele conțin rezolvarea.

Answer 2

N = (a+b+c)·10³ + (a+b+c)· 10² + (a+b+c)·10 + (a+b+c) =

(a+b+c)(10³+10²+10+1) =  (a+b+c)·1111.

Convenabil, pentru cerința problemei este a = b = c = 8,

pentru care  numărul devine:

24· 1111 = 2³·3·11·101.

Numărul divizorilor lui N este egal cu: 4·2·2·2= 32.