Question

Fie numerele

a =
$\sqrt{2} - 1$
b=
$\sqrt{2} + 1$
a) Calculeaza a×b si a^2+b^2.

b) Determinați media aritmetica si media geografica ale numerelor a si b.

c) Indicați un numar rațional si unul irațional din interiorul (a,b].




Va rog ajutați-ma, este urgent !
Dau coroana daca e nevoie.​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

a×b = (rad2 - 1)(rad2 + 1) = (rad2)^2 - 1 = 2-1 = 1.

a^2 + b^2 = 2-2rad2 + 1  +  2+2rad2 + 1 = 4+2 = 6

b)

Ma = (a+b)/2 = 2rad2 / 2 = rad2

Mg = rad(a*b) = rad1 = 1.

c)

Avem intervalul (rad2 -1, rad2 +1]

un nr rational din interval este 0, altul este 2 si se mai gasesc o infinitate de numere ratioanale care apartin acestui interval, de exemplu, -1/3, -1/4, -1/5, ..., 1/1001, 1/2.987.576, 1/2, 1, 1,25, etc...

* un nr irational din intervalul specificat este de ex rad3≅1,73 sau rad5≅2,23