Question

fie numerele de forma ab cu a*b diferit de zero care îndeplinesc condiția ab-ba = a * b + b. a)aratati ca 9a = b * ( a + 10 ). b ) determinați toate numerele ab care îndeplinesc condiția data.

Answer 1

a)  ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b
stiu ca ab-ba=a*b+b
⇒9a-9b=a*b+b
9a=a*b+b+9b
9a=ab+10b=b(a+10)

b) ab-ba=9(a-b) = b (a+1), a+1=9, a=8 si a-b=b, 2b=a=8, b=4
nr ab=84
verificare
84-48=4*9=36