Question

Fie numerele:
X= 1·2·3·4·...·2009
Y= 1+9+17+...+2009
Z= 2010*5³+2010+2010⁰

a) Aflati restul impartirilor lui x respectiv y la 2010 ;
b) Aflati restul impartirii lui t (=X+Z ) la Y

P.S. Nu imi dau seama cum pot calcula pe X!

Answer 1

a) restul lui x : 2010

cum x =1*2*..*2009 => x =1*2*...*1005 *1006*...*2009
cum 2010 =2*1005 => x este multiplu de 2010 => restul lui x :2010 =0
y=1+9+17..+2009
avem (2009-1)/8 +1 =2008/8 +1 =251 +1 =252 (termeni)
=> y=(1+2009) *252 /2 =2010*126 => y este si el multiplu de 2010 => restul lui y:2010 =0 
nu inteleg ce vrei sa zici la b.