Question

Fie numerele x si y numere naturale pentru care fractia 8x-5y pe 4x+5y este echivalenta cu fractia 1 pe 3 . Stabiliti daca fractia 4x+3y pe 2x+5y este subunitara,echiunitara sau supraunitara

Answer 1

( 8 x - 5 y ) / ( 4 x + 5 y ) = 1 / 3 ⇒ 3 ( 8 x - 5 y ) = 4 x + 5 y

24 x - 15 y = 4 x + 5 y

24 x - 4 x = 5 y + 15 y

20 x = 20 y l : ( 20 )

x = y

( 4 x + 3 y ) / ( 2 x + 5 y ) = ( 4 x + 3 x ) / ( 2 x + 5 x ) = 7 x / 7 x = 7 / 7

7 / 7 → fractie echiunitara ( numaratorul = numitorul )

( 4 y + 3 y ) / ( 2 y + 5 y ) = 7 y / 7 y → fractie echiunitara