Question

Fie numerele x=$(-2)^{2012} * a^{5} * b^{7} * c^{4}$ , y=$(-2)^{2013} * a^{3} * b * c^{6}$ si z=$(-2)^{2014} * a^{11} * b^{18} * c^{8}$ , a , b , c ∈ Z* . Aratati ca :
a) x si z au acelasi semn
b) x si y au semne diferite .

Answer 1

a. x si y sunt formate din numere intregi[negative sau pozitive]; daca exponentul este numar par ,indiferent de a,b,c numere intregi negative sau pozitive⇒numare pozitive; daca -2 are ca exponent 2012 va fi desigur numar pozitiv⇒2²⁰¹²;
acelasi lucru pentru 2²⁰¹⁴;
⇒x si z sunt numere pozitive⇒au acelasi semn[+];
b. x este numar pozitiv ,iar y este negativ ,deoarece -2 are ca exponent 2013-numar impar⇒numar negativ⇒y este numar negativ;
⇒x-pozitiv ,iar y-negativ⇒au semne diferite;