Question

Fie o dreapta d si un punct A. Un cerc cu centrul in A si raza r intersecteaza d in B si C.Alte doua cercuri de acceasi raza R>r, unul cu centrul in B , altul cu centrul in C, se intersecteaza in D.Demonstrati ca AD perpendicular pe dreapta d. Va rog mult , am nevoie de ea repede

Answer 1

Deoarece cele doua cercuri de aceeasi raza R se intersecteaza in punctul D deducem ca DB=DC=>D este egal departat de capetele segmentului [BC]=>D apartine mediatoarei segmentului BC=>DM⊥BC, unde M mijlocul segmentului [BC]
Deoarece A este centrul cercului ce trece prin punctele B si C deducem ca AB=AC=>ΔABC isoscel=>AM⊥BC=>Punctele D,A,M sunt coliniare si AD⊥BC=>AD⊥d