Question

Fie paralelogramul ABCD cu AB=42cm, E∈BC,astfel incit ₋₋BE supra BC= 5 supra 7. dreapta DE intersecteaza dreapta AB in punctul F.
aflati BF
va rog ma poate ajuta cineva?

Answer 1

AD II BC=> ADIIEB => TFA(teorema fundamentala a asemanarii) : 
$\frac{BF}{AF} = \frac{EB}{AD}$
$\frac{BF}{BF+42}= \frac{ \frac{5AD}{7} }{AD}$
$\frac{BF}{BF+42}= \frac{5}{7}$
7BF=5BF+210
2BF=210
BF=105 cm

$\frac{BE}{BC}= \frac{5}{7}$ => BE=5*BC/7  BC=AD => BE=5*AD/7 de aici am scris in locul lui BE in raport 5*AD/7

Answer 2

AB II DC
AD II BC
AB=DC = 42 cm
BC = 5 /7
E ∈ BC
F ∈AB
din toate astea rezulta cf. T . THALES ⇒  AF/BF = CE / BE ⇔BF /BF+AF = 5/7⇔BF/42 =5/7 ⇒BF =42 X 5/7⇒BF=30 cm