Fie paralelogramului ABCD si punctele M si N astfel incat AM(vector) =1/2 AD (vector)si AN (vector ) = 1/3 AC (vector) .Demonstrati ca punctele B , M si N sunt coliniare .
Semaka2:
Srie corect toate varfurile paralelilipipedului
E cumva paralelogram?
Da ,este paralelogram !
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
2 vectori a si b sunt coliniari daca exista un scalar k .a.i.
a=kb
Fie O=AC∩BD
AM=AD/2=>M mijlocul laturii AD
BM=mediana in triunghiul ABD
AN=1/3AC=1/3*2AO=2/3AO
DAr AO este mediana in triunghiul ABD
Deoarece AO siBM mediane => ca au un punct comun.Deoarece AN=2/3AO=> N este centrul de greutate al Triunghiului ABD=>
BN=2/3BM (vectorial). Aceasta e conditia de coliniaritate
Deci BN si BM sunt vectori coliniari =>
B,M,N coliniare
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Ti-am pus figura
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă