Question

Fie patratul ABCD,O centrul sau,iar M un punct exterior planului patratului astfel incat MO _|_ (ABC) si MO=6 cm. Stiind ca distanta de la punctul M la
dreapta BC este egala cu 10 cm. sa se calculeze AB si MB.
Vreau rezolvarea completa va rog !

Answer 1

fie MN⊥BC, d(M,BC)=MN=10 cm
ΔMON dreptunghic, MO=6 si MN=10
T.P⇒ MN²=MO²+ON² ⇒ 100=36+ON²⇒ ON²=100-36=64
ON=√64=8cm
ON=AB/2⇒ AB=8*2=16 cm=BC
in Δ MNB dreptunghic ,MN=10 , BN=BC:2=8 cm
T.P⇒ MB²=MN²+NB²⇒ MB²= 100+64=164
MB=√164=2√41 cm
AB=16 cm si MB=2√41cm

Answer 2

notam MN distanta de la M la dreapta BC
triunghiul MON dreptunghic
teorema lui Pitagora
ON=√(MN²-MO²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 cm
rezulta ca AB=2x8=16 cm
AB=CB=DC=AD=16 cm
NB=CB/2=8 cm
triunghiul MNB dreptunghic
teorema lui Pitagora
MB=√(MN²+NB²)=√(10²+8²)=√(100+64)=√164=2√41 cm