Question

fie piramida patrulatera regulata vabcd , ab= 12 cm si va 10 cm a) calculati inaltimea piramidei
b) daca m,n,p sunt mijloacele muchiilor (VA) (VB) si (VC) aratati ca mnp pararela vu abc
c) calculati aria triunghiului mnp
va roooog mult

Answer 1

construieste desenul cu inaltime cu tot.
a)Inaltimea in desenul meu e notata cu VO.Cercetam triunghiu VOC,daca VO e inaltime =>treunghiul dat e dreptunghic iar VO e cateta.
Ca sa aflam VO dupa teorema lu Pitagora avem nevoie de OC.
Intrucat abcd-patrat=>COB-triunghi dreptunghic. OC=OB=x
2x^2=144=>x^2=72=>x=6radical din 2 (cm)
Aflam lungimea VO.
VO^2=100-72=28(cm)=>VO=2radical din 7(cm).
b)daca VA=VB=VC si m,n,p sunt situate la mijlocul fiecarei muchii=>Am=Bn=Cp deci mnp II ABC
c)mn=1/2AB=6cm(teorema liniei mijlocii a triunghiului),np=1/2BC=6cm.Aria(mnp)=(mn*np)/2,Aria=18 cm^2