Question

Fie piramida regulata Vabc cu baza Abc si AB=12 radical din 2,AV=12 cm.
a) Aflați înălțimea triunghiului ABC.
b) Determinați înălțimea piramidei.
c) Aflați volumul piramidei.

Answer 1

Răspuns:

h=radical din 3/2

h=12 radical

Answer 2

Răspuns:

a) h=l radical din 3 pe 2

h=12 radical din 3 pe 2

h =6 radical din 3

b) Fie O centrul de greutate(intersectia medianelor)

Fie OM _|_ BC, M apartineBC

OM = 1 pe 3 • h

OM=1 pe 3 • 6 radical din 3

OM= 2 radical din 3

VM =6 radical din 3

In triunghiul VOM:

m(o)=90°

>> VO patrat=VM patrat -OM patrat

VO patrat= (6 radical din 3 ) la patrat - (2 radical din 3) la patrat

VO patrat= 36•3 - 4•3

VO = radical din 36•3-4•3

VO= radical din 96

VO = 4 radical din 6( inaltimea piramidei)

c) V=Ab•h pe 3

Ab= 12 la patrat radical din 3 pe 4

Ab= 36 radical din 3

h = 4 radical din 6

V = 36 radical din 3 • 4 radical din 6

V =144 radical din 18

V= 432 radical din 2

Sper ca te am ajutat!!