Question

Fie polinomul P(X)=2X^4+3X^3-aX^2-bX-3. Aflati valorile parametrior reali a și b, astefl incat poinomul P(x) Sa fie divizibil cu X-1, iar restul impartirii lu P(X) la X-2 , sa fie 47.​

Answer 1

Răspuns:

Un polinom P(x) se divide cu x-a daca P(a) =0

Restul impertirii lui P(x) la x-b este P(b)

Explicație pas cu pas:

Aplicam teoremele

P(1)=0=2+3-a-b-3=2-(a+b) => a= 2- b

P(2)=47=2*16+3*8-4a-2b-3= -4a-2b+53 => 47= - 4b-2b+53 => 6b=53-47

b=1

a=1