Question

Fie prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C', cu AB=3 cm şi AA'=8 cm. Secționăm această
prismă printr-un plan paralel cu planul bazelor, care intersectează muchiile AA', BB' şi CC'
în punctele M, N şi P. Dacă suma muchiilor prismei MNPA'B'C' este de două ori mai mică decât
suma muchiilor prismei ABCMNP, aflați AM.

Answer 1

Fie prisma triunghiulară regulată ABCA'B'C', cu AB=3 cm şi AA'=8 cm. Secționăm această

prismă printr-un plan paralel cu planul bazelor, care intersectează muchiile AA', BB' şi CC'

în punctele M, N şi P. Dacă suma muchiilor prismei MNPA'B'C' este de două ori mai mică decât

suma muchiilor prismei ABCMNP, aflați AM.

demonstrație

dacă planul este paralel cu bazele

suma muchiilor ABCA'B'C'

3×6+8×3=42cm

suma muchiilor prismei MNPA'B'C'

42:3=14cm

suma muchiilor prismei ABCMNP

14×2=28cm

AM×3=28-3×6=28-18=10cm

AM=10/3cm